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人教版六年级上册数学4.2比的基本性质、化简比讲解视频+课本习题讲解+考点+PPT课件【易懂通课堂】
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4.2 比的基本性质、化简比人教版六年级上册 易懂通课堂(用最简洁的方法让学生听懂重难点)讲解设计:立足课本1.基础部分2.核心讲解3.基础考点4.核心考点5.后面大量练习,先暂停页面,做完后听讲解核对。后面精彩片段截屏本店蛋糕优惠促销,3元钱4个你能用比来表示蛋糕的价格和数量之间的关系吗?蛋糕的价格和数量之比是:3:4比值表示的是什么呢?比值表示的是蛋糕的单价。我有6元钱,可以买多少个蛋糕呢?能用比表示价格和数量之间的关系吗?6元钱可以买8个蛋糕,价格和蛋糕的数量之比为6:8。我有12元钱,可以买多少个蛋糕呢?能用比表示价格和数量之间的关系吗?12元钱可以买16个蛋糕,价格和蛋糕的数量之比为12:16。3知识点1:比的基本性质因为蛋糕的单价是不变的,所以:6:8 = 12:16 = 3:46÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷166÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷46︰86︰8=(6×2)︰(8×2)=12︰16=(6÷2)︰(8÷2)=3︰4借助商不变的性质,你能提出什么数学猜想?因为蛋糕的单价是不变的,所以:6:8 = 12:16 = 3:4比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。(1)“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm(见右图)。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?15cm10cm180cm120cm根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。6知识点2:化简比这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?15∶10 =(15÷5)∶(10÷5)= 3∶2180∶120 =(180÷ )∶(120÷ ) =( )∶( )想:5是15和10的什么数?为什么要除以5?606032整数比的化简方法:1.整数比的化简方法:比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。15∶10 = = 3∶21.整数比的化简最简方法:1.整数比的化简方法:比的前项和后项转化成分数,再化简。1.把下面各比化成最简单的整数比。32∶1648∶402 : 16 : 5(2)把下面各比化成最简单的整数比。想:为什么要乘18?∶ =( ×18)∶( ×18)=( )∶( )∶342.化简分数比的方法:2.化简分数比的方法:方法一:先把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数,转化成整数比,再化简。方法二:先求比值,再将结果写成比的形式。∶ = ×∶2.化简分数比的最简方法:先乘以倒数,求比值,再将结果写成比的形式。234=:1.把下面各比化成最简单的整数比。∶∶5 : 114 : 9(2)把下面各比化成最简单的整数比。0.75∶2 =(0.75×100)∶(2×100) = 75∶200 =( )∶( )0.75∶2383.化简小数比的最简方法:3.化简小数比的方法:先把比的前、后项的小数点同时向右移动相同的位数,转化成整数比,再化简。0.75∶2 = =( )∶( )0.75∶2383.化简小数比的最简方法:3.化简小数比的方法:先把比的前、后项转化成分数,再化简。=1.把下面各比化成最简单的整数比。0.15∶0.3∶0.1251 : 21 : 5化简比的方法:用除法先求商,再将结果写成比的形式。3418 434535120除外乘乘5除以××√辨析:比的前项和后项同时乘或除以相同的不为0的数,比值不变。7.A∶B=3∶4, B∶C=6∶5A∶B∶C=(  )∶(  )∶(  )91210因为甲∶乙=3∶10=6∶20, 乙∶丙=4∶9=20∶45, 所以甲∶乙∶丙=20∶45。9.经过调查统计可知:六(1)班与六(2)班女生人数的比是4∶5,六(2)班与六(3)班女生人数的比是10∶9,六(1)班、六(2)班、六(3)班女生人数的比是多少?因为4∶5=8∶10,所以六(1)班、六(2)班、六(3)班人数的比是8∶10∶9。10.想一想,填一填。5011.在5∶7中,如果比的前项乘2,后项除以4,比值怎么变化?12.在6∶11中,如果比的前项除以2,后项乘2,比值怎么变化?2.把下列各比化成后项是100的比。(1)学校种植树苗,成活的棵树与种植总棵 树的比是49:50。 (2)要配置一种药水,药剂的质量与药水 总质量的比是0.12:149:50 = 98:1000.12:1 = 12:100 (3)某企业去年实际产值与计划产值的比 是275万:250万。275万:250万 = 110万:100万 = 110:1003*.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的 比是4:5,甲数和丙数的比是多少?甲数:乙数 = 2:3 = 8:12乙数:丙数 = 4:5 = 12:15甲数:丙数 = 8:15(1)航海模型小组男女生人数的比是( ):( ),比值是( )。148 1.281.(2)航空模型小组男女生人数的比是( ):( ),比值是( )。女生人数与小组总人数的比是( ):( ),比值是( )。16101.61026 292.下面哪面红旗长与宽的比是3:2?①②③①②③6:56:49:4=(6÷2):(4÷2 )=3:26:4不是最简比,可以根据分数的基本性质化为最简比。3.求下面各比的比值。5:90.6:0.16=60:16=(60÷4):(16÷4)比中如果有小数或分数,要根据比的基本性质,先把小数或分数化为整数再求比值。3.求下面各比的比值。=14:18=(14÷2):(18÷2)=(0.8╳10):(0.5 ╳10)比中如果有小数或分数,要根据比的基本性质,先把小数或分数化为整数再求比值。4.把下列各比化成后项是100的比。(1)学校种植树苗,成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。(2)要配制一种药水,药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。(3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。49:50=(49╳  ):(50╳2)?=98:100275:250=(275÷  ):(250÷  )?=110:10022.5?2.55.不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。蔬菜钙、磷含量比7:52:123:20芹菜菠菜茄子上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高?哪种最低?比值大的蔬菜钙、磷含量比高,比值小的蔬菜钙、磷含量比低。7:5=7÷5=1.42:1=2÷1=223:20=23÷20=1.15(钙、磷含量比最高)(钙、磷含量比最低)每种蔬菜的营养含量都是不同的,同学们可不要挑食哦!7.*甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5,甲数和丙数的比是多少?甲:乙=2:3=(2×4):(3×4)=8:12乙:丙=4:5=(4×3):(5×3)=12:15所以甲:乙:丙=8:12:15所以甲:丙=8:15把乙数作为中间数,让它和甲数的比的后项等于和丙数比的前项,从而建立起甲数和丙数之间的联系。两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的 ,相当于小长方形面积的 。大长方形和小长方形的面积的比是多少?  6:4=3:2答:大长方形和小长方形的面积的比是3:2。

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